Sito nel Borgo Teresiano, sulla riva del Canal Grande, il museo è stato costituito con il lascito dell’editore musicale Carlo Schmidl, appassionato cultore delle memorie di palcoscenico. Esso documenta la storia teatrale e musicale triestina dal Settecento ad oggi, attraverso raccolte di locandine, fotografie e costumi di scena, come quelli appartenuti al grande mezzosoprano triestino Fedora Barbieri. Ci sono, inoltre, una raccolta di strumenti musicali antichi, etnici e strumenti meccanici. Ospitato dal 1924 al 1991 nel Teatro Comunale “Giuseppe Verdi”, ha trovato definitiva collocazione a Palazzo Gopcevich. L’edificio, voluto da Spiridione Gopcevich nel 1850 e realizzato dall’architetto Giovanni Berlam, fu acquistato e trasformato in sede museale dal Comune di Trieste grazie anche al mecenatismo della famiglia Costantinides.

Il primo piano, con i suoi saloni riccamente decorati, offre un percorso espositivo dedicato alla storia degli edifici teatrali e ai protagonisti della musica e dello spettacolo a Trieste. Una sezione è dedicata alla ricostruzione del laboratorio del liutaio triestino Francesco Zapelli. Sono esposti manifesti, programmi teatrali, stampe, medaglie, dipinti (ritratti di attori e musicisti), cimeli degli artisti, pupazzi, marionette e burattini. Copioso il fondo di bozzetti di scena e figurini per opere, operette e spettacoli di prosa nei teatri triestini, nonchè i fondi archivistici (tra cui l’Archivio Schmidl, quelli del Teatro Stabile del Friuli Venezia Giulia, del Teatro Verdi, di Giulio Viozzi, Dario Daris e John Gualiani) e i manoscritti autografi.

L’esposizione di strumenti musicali è al secondo piano del palazzo, dove ci sono anche gli spazi dedicati alla memoria di Giorgio Strehler. Alla fototeca (oltre 50.000 esemplari) si affianca la raccolta di autografi che spazia da Rossini a Verdi, Boito e Puccini, da Adelaide Ristori a Serge Lifar. Costituita da circa 100.000 pezzi la biblioteca specializzata ospita una sezione di libretti d’opera, un ricco fondo musicale ed un’emeroteca. La mediateca, comprende il lascito del farmacista Riccardo Gmeiner (1905-1984) oltre a preesistenti fondi discografici e successive acquisizioni.